навіны

Што адбываецца, калі ў ланцуг уключыць шпулькі індуктыўнасці і кандэнсатары? Нешта крутое, і гэта сапраўды важна.
Вы можаце зрабіць шмат розных тыпаў шпулек індуктыўнасці, але найбольш распаўсюджаны тып - гэта цыліндрычная шпулька - саленоід.
Калі ток праходзіць праз першую пятлю, ён стварае магнітнае поле, якое праходзіць праз іншыя петлі. Калі амплітуда не зменіцца, магнітнае поле не будзе мець ніякага эфекту. Змяняльнае магнітнае поле стварае электрычныя палі ў іншых ланцугах. Напрамак гэтага электрычнага поля выклікае змяненне электрычнага патэнцыялу, як батарэя.
Нарэшце, мы маем прыладу з рознасцю патэнцыялаў, прапарцыйнай хуткасці змены току ў часе (таму што ток стварае магнітнае поле). Гэта можна запісаць так:
У гэтым раўнанні трэба адзначыць дзве рэчы. Па-першае, L - гэта індуктыўнасць. Яна залежыць толькі ад геаметрыі саленоіда (ці любой іншай формы), і яе значэнне вымяраецца ў форме Генры. Па-другое, ёсць мінус знак.Гэта азначае, што змяненне патэнцыялу індуктыўнасці процілеглае змене сілы току.
Як індуктыўнасць паводзіць сябе ў ланцугу? Калі ў вас пастаянны ток, то змены не адбываецца (пастаянны ток), таму на шпульцы індуктыўнасці няма розніцы патэнцыялаў - яна дзейнічае так, быццам яе нават не існуе. Калі ёсць высокачашчынны ток (ланцуг пераменнага току), будзе вялікая розніца патэнцыялаў на індуктыўнасці.
Сапраўды гэтак жа існуе мноства розных канфігурацый кандэнсатараў. У самай простай форме выкарыстоўваюцца дзве паралельныя токаправодныя пласціны, кожная з якіх мае зарад (але агульны зарад роўны нулю).
Зарад на гэтых пласцінах стварае электрычнае поле ўнутры кандэнсатара. З-за электрычнага поля электрычны патэнцыял паміж пласцінамі таксама павінен змяняцца. Значэнне гэтай рознасці патэнцыялаў залежыць ад колькасці зарада. Рознасць патэнцыялаў на кандэнсатары можа быць напісана як:
Тут C - значэнне ёмістасці ў фарадах - яно таксама залежыць толькі ад фізічнай канфігурацыі прылады.
Калі ток паступае ў кандэнсатар, значэнне зарада на плаце зменіцца. Калі ёсць пастаянны (або нізкачашчынны) ток, ток будзе працягваць дадаваць зарад на пласціны, павялічваючы патэнцыял, таму з цягам часу патэнцыял у рэшце рэшт будзе быць як адкрыты ланцуг, і напружанне кандэнсатара будзе роўна напружанню акумулятара (або крыніцы харчавання). Калі ў вас ёсць высокачашчынны ток, зарад будзе дадавацца і здымацца з пласцін кандэнсатара, і без зарада назапашвання, кандэнсатар будзе паводзіць сябе так, быццам яго нават не існуе.
Выкажам здагадку, што мы пачынаем з зараджанага кандэнсатара і падключаем яго да шпулькі індуктыўнасці (у ланцугу няма супраціўлення, таму што я выкарыстоўваю ідэальныя фізічныя правады). Падумайце пра момант, калі яны злучаны. Калі выказаць здагадку, што ёсць пераключальнік, я магу намаляваць наступная схема.
Вось што адбываецца. Па-першае, няма току (таму што выключальнік размыкнуты). Пасля таго, як выключальнік замкнёны, будзе ток, без супраціву гэты ток будзе скакаць да бясконцасці. Аднак гэта вялікае павелічэнне току азначае, што патэнцыял, створаны на індуктыўнасці, зменіцца. У нейкі момант змяненне патэнцыялу на індуктыўнасці будзе большым, чым змяненне на кандэнсатары (таму што кандэнсатар губляе зарад па меры праходжання току), а затым ток адменіцца і перазарадзіць кандэнсатар .Гэты працэс будзе паўтарацца і надалей - таму што супраціўлення няма.
Яе называюць LC-ланцугом, таму што яна мае шпульку індуктыўнасці (L) і кандэнсатар (C). Я думаю, што гэта відавочна. Змена патэнцыялу вакол усёй схемы павінна быць роўнай нулю (таму што гэта цыкл), каб я мог напісаць:
І Q, і I змяняюцца з цягам часу. Паміж Q і I існуе сувязь, таму што ток - гэта хуткасць змены зарада, які пакідае кандэнсатар.
Цяпер у мяне ёсць дыферэнцыяльнае ўраўненне другога парадку для зменнай зарада. Гэта ўраўненне не складана рашыць - насамрэч, я магу здагадацца рашэнне.
Гэта амаль тое самае, што рашэнне для масы на спружыне (за выключэннем таго, што ў гэтым выпадку змяняецца становішча, а не зарад). Але пачакайце! Нам не трэба адгадваць рашэнне, вы таксама можаце выкарыстоўваць лікавыя разлікі, каб вырашыць гэтую праблему. Дазвольце мне пачаць з наступных значэнняў:
Каб вырашыць гэту праблему лікава, я буду разбіваць задачу на невялікія крокі па часе. На кожным кроку я буду:
Я думаю, што гэта вельмі крута. Яшчэ лепш, вы можаце вымераць перыяд ваганняў контуру (выкарыстоўвайце мыш, каб навесці курсор і знайсці значэнне часу), а затым выкарыстаць наступны метад, каб параўнаць яго з чаканай вуглавой частатой:
Вядома, вы можаце змяніць частку кантэнту ў праграме і паглядзець, што атрымаецца - ідзіце наперад, вы нічога не знішчыце канчаткова.
Прыведзеная вышэй мадэль нерэалістычная. Рэальныя ланцугі (асабліва доўгія правады ў шпулях індуктыўнасці) маюць супраціўленне. Калі б я хацеў уключыць гэты рэзістар у сваю мадэль, схема выглядала б так:
Гэта зменіць ураўненне контуру напружання. Цяпер таксама будзе тэрмін для падзення патэнцыялу на рэзістары.
Я магу зноў выкарыстоўваць сувязь паміж зарадам і токам, каб атрымаць наступнае дыферэнцыяльнае ўраўненне:
Пасля дадання рэзістара гэта стане больш складаным ураўненнем, і мы не можам проста «адгадаць» рашэнне. Аднак не павінна быць занадта складана змяніць прыведзены вышэй лікавы разлік, каб вырашыць гэтую праблему. Фактычна, адзінае змяненне гэта радок, які вылічае другую вытворную ад зарада. Я дадаў туды тэрмін, каб растлумачыць супраціў (але не першага парадку). Выкарыстоўваючы рэзістар 3 Ом, я атрымліваю наступны вынік (націсніце кнопку прайгравання яшчэ раз, каб запусціць яго).
Так, вы таксама можаце змяніць значэнні C і L, але будзьце асцярожныя. Калі яны занадта нізкія, частата будзе вельмі высокай, і вам трэба змяніць памер кроку па часе на меншае значэнне.
Калі вы ствараеце мадэль (з дапамогай аналізу або лікавых метадаў), вы часам на самой справе не ведаеце, законная яна ці цалкам фальшывая. Адзін са спосабаў праверыць мадэль - параўнаць яе з рэальнымі дадзенымі. Давайце зробім гэта. Гэта мой ўстаноўка.
Вось як гэта працуе. Па-першае, я выкарыстаў тры батарэі тыпу D для зарадкі кандэнсатараў. Я магу вызначыць, калі кандэнсатар амаль цалкам зараджаны, гледзячы на ​​напружанне на кандэнсатары. Затым адключыце батарэю, а затым замкніце перамыкач на разрадзіць кандэнсатар праз шпульку індуктыўнасці. Рэзістар - гэта толькі частка провада - асобнага рэзістара ў мяне няма.
Я паспрабаваў некалькі розных камбінацый кандэнсатараў і шпулек індуктыўнасці і, нарэшце, атрымаў пэўную працу. У гэтым выпадку я выкарыстаў кандэнсатар 5 мкФ і кепскі стары трансфарматар у якасці шпулькі індуктыўнасці (не паказана вышэй). Я не ўпэўнены ў значэнні індуктыўнасці, таму я проста ацэньваю вуглавую частату і выкарыстоўваю сваё вядомае значэнне ёмістасці, каб знайсці індуктыўнасць Генры 13,6. Для супраціву я паспрабаваў вымераць гэта значэнне омметрам, але выкарыстанне значэння 715 Ом у маёй мадэлі, здавалася, спрацавала лепшы.
Гэта графік маёй лікавай мадэлі і вымеранага напружання ў фактычнай ланцугу (я выкарыстаў дыферэнцыяльны датчык напружання Vernier, каб атрымаць напружанне як функцыю часу).
Гэта не ідэальны варыянт, але ён дастаткова блізкі для мяне. Відавочна, што я магу крыху адрэгуляваць параметры, каб лепш пасаваць, але я думаю, што гэта паказвае, што мая мадэль не вар'ятка.
Галоўнай асаблівасцю гэтай схемы LRC з'яўляецца тое, што яна мае некаторыя ўласныя частоты, якія залежаць ад значэнняў L і C. Выкажам здагадку, што я зрабіў нешта іншае. Што, калі я падключу крыніцу вагальнага напружання да гэтай схемы LRC? У гэтым выпадку, максімальны ток у ланцугу залежыць ад частаты крыніцы вагальнага напружання. Калі частата крыніцы напружання і ланцуга LC аднолькавыя, вы атрымаеце максімальны ток.
Трубка з алюмініевай фальгой з'яўляецца кандэнсатарам, а трубка з дротам - індуктарам. Разам з (дыёдам і навушнікам) яны ўтвараюць крышталёвае радыё. Так, я сабраў яго разам з некаторымі простымі матэрыяламі (я прытрымліваўся інструкцый на гэтым YouTube відэа).Асноўная ідэя - наладзіць значэнні кандэнсатараў і шпулек індуктыўнасці, каб "настроіцца" на пэўную радыёстанцыю. Я не магу прымусіць яе працаваць належным чынам - я не думаю, што вакол ёсць добрыя радыёстанцыі AM (або мая шпулька індуктыўнасці зламалася). Аднак я выявіў, што гэты стары крышталічны радыёпрыёмнік працуе лепш.
Я знайшоў станцыю, якую амаль не чую, таму я думаю, што маё самаробнае радыё можа быць недастаткова добрым для прыёму станцыі. Але як менавіта працуе гэты рэзанансны контур RLC і як з яго атрымаць гукавы сігнал? Можа быць Я захаваю гэта ў наступным паведамленні.
© 2021 Condé Nast. Усе правы абаронены. Выкарыстоўваючы гэты вэб-сайт, вы прымаеце наша карыстальніцкае пагадненне і палітыку канфідэнцыяльнасці і заяву аб файлах cookie, а таксама вашы правы на канфідэнцыяльнасць у Каліфорніі. У рамках нашага партнёрскага партнёрства з рознічнымі гандлярамі Wired можа атрымліваць частку продажу прадуктаў, набытых праз наш вэб-сайт. Без папярэдняга пісьмовага дазволу Condé Nast матэрыялы на гэтым вэб-сайце нельга капіяваць, распаўсюджваць, перадаваць, захоўваць у кэшы або іншым чынам выкарыстоўваць. Выбар рэкламы